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已知幂函数f(x)=(p∈Z)在(0,+∞)上是增函数,且在其定义域内是偶函数.
(1)求p的值,并写出相应的函数f(x).
(2)对于(1)中的f(x),是否存在正实数m,使得g(x)=-f(x)+(2m-1)x+1在区间[-1,1]上的值域是[-1,],若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
已知幂函数y=f(x)= (p∈Z)在(0,+∞)上是增函数,且是偶函数.
(1)求p的值并写出相应的函数f(x);
(2)对于(1)中求得的函数f(x),设函数g(x)=-qf(f(x))+(2q-1)f(x)+1.
试问:是否存在实数q(q<0),使得g(x)在区间(-∞,-4]上是减函数,且在(-4,0)上是增函数;若存在,请求出来,若不存在,说明理由.