应用题
如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA，由B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动路程为x，△ABP的面积为y，求
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）画出y=f（x）的图象，并写出其单调区间及值域．

已知函数f(x)=cos

x

2

(sin

x

2

+

3

cos

x

2

)-

3

2

．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的对称轴方程；
（Ⅱ）画出y=f（x）在区间[-

5π

6

，

7π

6

]上的图象，并求y=f（x）在[-

2π

3

，

π

3

]上的最大值与最小值．

画出函数f(x)=

log2(x+1)，-1＜x≤1 ( 1 2 )|x-1，x＞1

的图象，并写出该函数的单调区间与值域．

（Ⅰ）．在图1中画出函数y=|x²-2x|的图象，并指出它的单调区间．

（Ⅱ）．设x是任意的一个实数，y表示对x进行四舍五入后的结果，其实质是取与x最接近的整数，在距离相同时，取较大的而不取较小的整数，其函数关系常用y=round（x）表示．例如：round（0.5）=1，round（2.48）=2，round（-0.49）=0，round（-2.51）=-3．
（1）在图2中画出这个函数y=round（x）在区间[-5，5]内的函数图象；
（2）判断函数y=round（x）（x∈R）的奇偶性，并说明理由．