摘要:4.(1) (2) [选修延伸] 对数函数与恒成立问题: 例4: 已知:在上恒有.求实数的取值范围. 分析:去掉绝对值符号.转化为含对数式的不等式. [解]∵.∴当时..由在上恒成立 .得 在上恒成立. ∴.∴ (1) 当时..由在上恒成立 .得 在上恒成立.∴. ∴(2) 由可知.实数的取值范围为 思维点拔: 本题的特点是给出了自变量的取值范围.求字母的取值范围.它与解不等式有本质的区别.在上恒成立.是指在 上的所有值都大于1.这是一个不定问题.但转化为函数的最大值后.问题就简单了.这类问题的一般结论是: (1)(为常数.)恒成立. (2)(为常数.)恒成立. 利用这两个结论.可以把“不定 问题转化为“定 的问题. 追踪训练二

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