摘要:4.(1) (2) [选修延伸] 对数函数与恒成立问题: 例4: 已知:在上恒有.求实数的取值范围. 分析:去掉绝对值符号.转化为含对数式的不等式. [解]∵.∴当时..由在上恒成立 .得 在上恒成立. ∴.∴ (1) 当时..由在上恒成立 .得 在上恒成立.∴. ∴(2) 由可知.实数的取值范围为 思维点拔: 本题的特点是给出了自变量的取值范围.求字母的取值范围.它与解不等式有本质的区别.在上恒成立.是指在 上的所有值都大于1.这是一个不定问题.但转化为函数的最大值后.问题就简单了.这类问题的一般结论是: (1)(为常数.)恒成立. (2)(为常数.)恒成立. 利用这两个结论.可以把“不定 问题转化为“定 的问题. 追踪训练二
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在杨辉三角形中,每一行除首末两个数之外,其余每个数都等于它肩上的两数之和.
(1)试用组合数表示这个一般规律;
(2)在数表中试求第n行(含第n行)之前所有数之和;
(3)试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数,使它们的比是3:4:5,并证明你的结论.
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1.
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(1)试用组合数表示这个一般规律;
(2)在数表中试求第n行(含第n行)之前所有数之和;
(3)试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数,使它们的比是3:4:5,并证明你的结论.
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1.
在一小时内观测电话用户对电话站的呼唤次数,按每分钟统计得到数据如下:
0 0 1 2 1 2 2 3 4 1
0 1 2 5 3 1 2 2 2 4
2 4 3 1 1 3 2 3 4 6
1 2 0 2 3 1 3 1 4 1
1 2 0 2 3 4 2 5 0 2
1 1 0 3 2 1 3 1 2 0
(1)写出一分钟内电话呼唤次数的频率分布表;
(2)画出频率分布图及累积频率分布图.
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