摘要：已知直线,且该直线与两点组成的线段有公共点, 则直线的斜率的取值范围是 .
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,且该直线与
两点组成的线段有公共点,
的斜率的取值范围是
. 
定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：| x2 |
| 4 |
（1）若椭圆C2：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
（2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线y=x与两个“相似椭圆”M：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆
．
(1)若椭圆
，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
(2)写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y＝x＋1对称，求实数b的取值范围？
(3)如图：直线l与两个“相似椭圆”
和
分别交于点A，B和点C，D，证明：|AC|＝|BD|
定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆
(1)若椭圆
判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
(2)写出与椭圆C1相似且短轴半轴长为b的焦点在x轴上的椭圆Cb的标准方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y＝x＋1对称，求实数b的取值范围？
(3)如图：直线y＝x与两个“相似椭圆”
分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆Mλ上分别作出点E和点F(非椭圆顶点)，使△CDF和△ABE组成以λ为相似的两个相似三角形，写出具体作法．(不必证明)
（2011•徐汇区三模）定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：| x2 |
| 4 |
（1）若椭圆C2：
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
（2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
（3）如图：直线l与两个“相似椭圆”
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |