（本题满分12分）

已知是定义在上的函数，且满足下列条件：

①对任意的，；②当时，.

（1）证明是定义在上的减函数；

（2）如果对任意实数，有恒成立，求实数的取值范围。

（本题满分12分）设函数f(x)＝x³－ax²＋3x＋5(a＞0)．

(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；

(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．

（本题满分12分） 已知函数．

（1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；

（2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

（3）当且时，试比较的大小．

（本题满分12分）已知函数满足，其中且．

（1）对于函数，当时，，求实数的取值集合；

（2）当时，恒成立，求的取值范围．

（本题满分12分）设函数f(x)＝x³－ax²＋3x＋5(a＞0)．
(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．