摘要：21． 直线与抛物线C:交于A.B两点.且点A.B到轴的距离之差等于． (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)当时.过线段AB的中点作轴的垂线交抛物线C于Q点.且AQ⊥BQ.试求的值．
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（本小题满分12分）
已知点F是抛物线C：
的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
。
（1）求点S的坐标；
（2）以S为圆心的动圆与
轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交轴于点E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值。
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（本小题满分12分）
已知点F是抛物线C：
的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
。
（1）求点S的坐标；
（2）以S为圆心的动圆与
轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交轴于点E，若|EM|=
|NE|，求cos∠MSN的值。
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（本小题满分12分）
已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点
（4，
）到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，求证：
．
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外切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹的形状．
外切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹的形状．