摘要: (1)由已知.可得 . 即 . ------------3分 由正弦定理.得 . ∴ . 由 ∴. ------------7分 法二 由余弦定理.得 . ∴ . ∴ . ∴ .于是由 . 得 .∴. (2)由已知.得. ∴ ------------10分 ∴ .即的最小值为. ------------14分
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解:因为有负根,所以
在y轴左侧有交点,因此![]()
解:因为函数没有零点,所以方程
无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2
13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“
”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数
的分布列。
如图,在正四棱锥
中,
.
(1)求该正四棱锥的体积
;
(2)设
为侧棱
的中点,求异面直线
与![]()
所成角
的大小.
![]()
【解析】第一问利用设
为底面正方形
中心,则
为该正四棱锥的高由已知,可求得
,![]()
所以,![]()
第二问设
为
中点,连结
、
,
可求得
,
,
,
在
中,由余弦定理,得
.
所以,![]()
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拓展探究题
(1)已知两个圆:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例.推广的命题为
(2)平面几何中有正确命题:“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值,大小为边长的
倍”,请你写出此命题在立体几何中类似的真命题:
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(1)已知两个圆:①x2+y2=1;②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例.推广的命题为
已知两个圆:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2,则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程
已知两个圆:①(x-a)2+(y-b)2=r2;②(x-c)2+(y-d)2=r2,则由①式减去②式可得两圆的对称轴方程
.(2)平面几何中有正确命题:“正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值,大小为边长的
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正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值,大小为棱长的
倍
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正四面体内任意一点到四个面的距离之和是一个定值,大小为棱长的
倍
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