摘要：23．一开口向上的抛物线与x轴交于A(m-2.0).B(m+2.0)两点.记抛物线顶点为C.且AC⊥BC． (1)若m为常数.求抛物线的解析式, (2)若m为小于0的常数.那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点? (3)设抛物线交y轴正半轴于D点.问是否存在实数m.使得△BCD为等腰三角形?若存在.求出m的值,若不存在.请说明理由．
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（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
