摘要：22．在平面直角坐标系中.已知矩形的长为2.宽为1..边分别在轴.轴的正半轴上.点与坐标原点重合.将矩形折叠.使点落在线段上. (1)若折痕所在直线的斜率为.试求折痕所在直线的方程, (2)当时.求折痕长的最大值, (3)当时.折痕为线段.设.试求的最大值.
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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中，已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切
于坐标原点
．椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求圆的方程；
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点F的距离等于
线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中，已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切
于坐标原点
．椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求圆的方程；
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点F的距离等于
线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在以
为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？
若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 
.
的轨迹方程；
，过点
、
，设
．求证：直线
必过定点
．
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
为直角顶点且内接于椭圆