摘要:21.已知函数 (为常数).定义域为..又.是其图象上任意两点(). (1)设直线的斜率为.求证:, (2)若.求证:.
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(本小题满分12分)
定义在D上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是D上的有界函数,其中M称为函数
的上界.
已知函数
;
.
(1) 当a=1时,求函数
在
上的值域,并判断函数
在
上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若
,函数
在
上的上界是
,求
的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数
,( a>0 ,a≠1,a为常数)
(1).当
时,求f(x)的定义域;
(2).当
时,判断函数
在区间
上的单调性;
(3).当
时,若
在
上恒取正值,求
应满足的条件。