摘要：[本小题满分16分] 已知是数列的前n项和.满足关系式.(n≥2.n为正整数). (1)令.求证数列是等差数列.并求数列的通项公式, (2)对于数列.若存在常数M＞0.对任意的. 恒有≤M成立.称数列为“差绝对和有界数列 . 证明:数列为“差绝对和有界数列 , “差绝对和有界数列 的定义.当数列为“差绝对和有界数列 时. 证明:数列也是“差绝对和有界数列 . (本试卷未经授权.不得复制.发表) 第4页 南京数学模拟 南京市2009~2010学年度高考数学3月地区信息卷
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(本小题满分16分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn= log2
，Tn=
+
+
+…+
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2n+1，nÎN*．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn= log2
，Tn=
+
+
+…+
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．（本小题满分16分）
设各项均为正数的数列
的前n项和为
，已知
，数列
是公差为
的等差数列。
（1）求数列的通项公式（用
表示）；
（2）设
为实数，对满足
的任意正整数
，不等式
都成立。求证：的最大值为
。
（本小题满分16分）设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3＝9，S6＝36．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理
由；
（3）设数列{bn}的通项公式为bn＝3n－2．集合A＝{x∣x＝an，n∈N*}，B＝{x∣x＝bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3
，
…，求{cn}的通项公式．
的两根
满足
，且
表示
;（2）求证：数列
是等比数列;
的前n项和
.