题目内容
（本小题满分16分）设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3＝9，S6＝36．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理
由；
（3）设数列{bn}的通项公式为bn＝3n－2．集合A＝{x∣x＝an，n∈N*}，B＝{x∣x＝bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3
，
…，求{cn}的通项公式．
解：（1）设等差数列
的公差是
，
由
和
，得
得
即：等差数列的通项公式为
…………3分
（2）
成等比数列等价于
等价于
即：
，
是正整数。………………7分
所以存在正整数，使成等比数列
和
的值是
或
或
……9分
（3）因为
，
；
…………12分
所以
，……14分
即：当
时，
；当
，当
时，
，
当
时，
所以
的通项公式是
即：
…………………………16分
解析
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.