[本小题满分16分] 已知⊙O:x2+y2＝1和定点A(2.1).由⊙O外一点P(a.b)向⊙O引切线PQ.切点为Q.且满足|PQ|＝|PA|. (Ⅰ)求实数a.b间满足的等量关系, (Ⅱ)求线——青夏教育精英家教网—

摘要：[本小题满分16分] 已知⊙O:x2+y2＝1和定点A(2.1).由⊙O外一点P(a.b)向⊙O引切线PQ.切点为Q.且满足|PQ|＝|PA|. (Ⅰ)求实数a.b间满足的等量关系, (Ⅱ)求线段PQ长的最小值, (Ⅲ)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点.试求半径最小值时⊙P的方程. 第3页南京数学模拟

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(本小题满分16分)已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x²＋y²＝b²，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点，点P是⊙O上的动点．

(1) 若P(－1，)，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；

(2) 是否存在这样的椭圆C，使得是常数？如果存在，求C的离心率，如果不存在，说明理由．

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（本小题满分16分）

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，⊙O：x²＋y²＝b²，点A，F分别是椭圆C的左顶点和左焦点．点P是⊙O上的动点．

（1）若P(－1，)，PA是⊙O的切线，求椭圆C的方程；

（2）是否存在这样的椭圆C，使得是常数？

如果存在，求C的离心率；如果不存在，说明理由．

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