摘要：图所示的长方体是用电阻率为的均匀金属制成的.长度为2L.其横截面为正方形.边长为L.若将它的a.b端接入电路时的电阻为R.则将它的两个侧面上的c.d端接入电路时的电阻是多少? R/4 §7闭合电路欧姆定律 [典型例题] [例1]如图所示.电源的电动势是6V.内电阻是0.5,小电动机M的线圈电阻为0.5.限流电阻R0为3.若电压表的示数为3V.试求: ⑴电源的功率和电源的输出功率 ⑵电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率 [解析]⑴在串联电路中,电压表读R0两端的电压,由欧姆定律得I= 电源的总功率:P总=EI=6W 由能量转化和守恒定律得:P输出=P总-Pr=6-12×0.5=5.5W ⑵电源的输出功率为电动机和限流电阻获得功率之和. P输出=PM+PO PO=I2RO=3W PM= P输出- PO=5.5-3=2.5W 有PM=P机+PMr 得P机=PM-PMr=2.5-I2r=2.5-0.5=2W [例2]如图所示的电路中.R1和R2是定值电阻.在滑动变阻器R的滑动片P从下端a逐渐滑到上端b的过程中.电阻R1上消耗的电功率 ( ) A.一定是逐渐减小 B. 有可能逐渐减小 C. 有可能先变小后变大 D.一定是先变小后变大 [解析]R1为定值电阻.由P1=I2R1可知R1消耗功率由干路电流I决定.而干路电流的变化则由R.R2部分电路总电阻变化引起.设该部分的总电阻为RP.则 RP= 由极限定理可得:Rap+R2+RPb=R+R2=定值 当(Rap+R2)=RPb时.(Rap+R2)·RPb=最大值 此时RP最大. 讨论:若R≤R2.则P在向上移动过程中.RP一定减小. 由闭合电路欧姆定律I=一定增大.R1消耗变大. 若R＞R2.则P在向上移动过程中.RP先变大.当取得最大值后.RP再减小.这样回路中电流先变小.再变大.R1消耗的功率也先变小.再变大. [答案]C [例3]如图所示的电路中.R1.R2均为定值电阻.且R1＝10Ω.R2的阻值未知.R3是一个滑动变阻器.在其滑片从最左端滑至最右端的过程中.测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示.其中图线上的A.B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的.求: ⑴电源的电动势和内电阻, ⑵定值电阻R2的阻值, ⑶滑动变阻器R3的最大值, ⑷上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率. [解析]⑴由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir 将图象中A.B两点的电压和电流代入和得 E=16+0.2r E=4+0.8r 联立解得E=20V r=20 ⑵当R3的滑键自左向右滑时.R3阻值变小.使电路总电阻变小.而总电流变大.由此可知.图线上的A.B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的.当滑键位于最右端时.R3=0.R1被短路.外电路总电阻即为R2.故由B点的U.I值可求出R2. R2= ⑶当滑键在最左端时.其阻值最大.并对应着图线上的A点.故由A点的U.I值可求出此时外电路总电阻.再根据串.并联电路的规律可求出R3的最大值. R总= 又R总= 代入数值解得滑动变阻器的最大值R3=300 ⑷当R1消耗的功率最大时.它两端电压最大.由UR1=E-I(R2+ r)知.这时电路的总电流I应最小.故应把滑动变阻器的阻值调到最大.再结合上面求出的有关数据.便不难得出R1消耗的最大功率. 当R3=300时.I= 此时R1两端的电压为:U1=I· 则R1消耗的最大功率为P1m= 又当R外=r时.电源输出功率最大.即有 Pm= [基础练习]

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