摘要：21． 在直角坐标系中.点到点.的距离之和是.点的轨迹是.直线与轨迹交于不同的两点和． ⑴求轨迹的方程, ⑵是否存在常数.?若存在.求出的值,若不存在.请说明理由． [解析] ⑴∵点到.的距离之和是. ∴的轨迹是长轴为.焦点在轴上焦距为的椭圆. 其方程为． ⑵将.代入曲线的方程. 整理得 ① 设.由方程①.得 . ② 又 ③ 若.得 将②.③代入上式.解得． 又因的取值应满足.即(*). 将代入(*)式知符合题意．
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（三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
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(x-1)2+(y-
)2=4
| 3 |
(x-1)2+(y-
)2=4
．| 3 |
（2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
{x|x＜-7或x＞
}
| 5 |
| 3 |
{x|x＜-7或x＞
}
．| 5 |
| 3 |
（3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
3
3
．
（坐标系与参数方程选做题） 在直角坐标系中圆C的参数方程为
（θ为参数），则圆C的普通方程为 ，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为 ．
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选做题（考生只能从中选做一题）
（1）（不等式选讲选做题）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
（2）（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
（θ为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为
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（1）（不等式选讲选做题）不等式2|x|+|x-1|＜2的解集是
（-
，1）
| 1 |
| 3 |
（-
，1）
．| 1 |
| 3 |
（2）（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
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（2，
）
| π |
| 2 |
（2，
）
．| π |
| 2 |