摘要：1． 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点.焦点在轴上.左右焦点分别为.且它们在第一象限的交点为.是以为底边的等腰三角形．若.双曲线的离心率的取值范围为．则该椭圆的离心率的取值范围是 ． [解析] , 如图.设椭圆的半长轴长.半焦距分别为.双曲线的半实轴长.半焦距分别为..则 .问题转化为已知.求的取值范围． 设.则.． ∵.∴.即．
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已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若PF1=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2），则该椭圆的离心率的取值范围是
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（2012•梅州一模）已知有公共焦点的椭圆与双曲线的中心为原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，双曲线的离心率的取值范围为（1，2），则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
（2012•茂名二模）已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心在原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1，F2，且它们在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若|PF1|=10，双曲线的离心率的值为2，则该椭圆的离心率的值为
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轴上，左右焦点分别为
，且它们在第一象限的交点为P，
是以
为底边的等腰三角形.若
，双曲线的离心率的取值范围为
.则该椭圆的离心率的取值范围是