摘要：26． 如图.在四棱锥中.平面.底面为直角梯形..．为中点.为中点． ⑴求证:, ⑵求二面角的余弦值, ⑶若四棱锥的体积为.求的长． [解析] ⑴∵平面.平面 ∴ ∵ ∴ ∴平面 又是中点. ∴平面 ∴． ⑵建立直角坐标系.设 则 ∴ 由⑴知.平面. ∴是平面的法向量． 设平面的法向量为. 则且. ∴． ∴. 二面角的余弦值为． ⑶连结.设. .∴． ∵是直角三角形. ∴．
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（安徽卷理18）如图，在四棱锥
中，底面
四边长
为1的菱形，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点
（Ⅰ）证明：直线
；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。
查看习题详情和答案>>（安徽卷理18）如图，在四棱锥
中，底面
四边长
为1的菱形，
, 
, 
,
为
的中点，
为
的中点
（Ⅰ）证明：直线
；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离。
查看习题详情和答案>>（理）（本小题8分）如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，以
的中点
为球心、为直径的球面交
于点
.
(1) 求证:平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
证明：（1）由题意，在以为直径的球面上，则
平面，则
又
，
平面
，
∴
，
平面，
∴平面平面. （3分）
（2）∵是的中点，则点到平面的距离等于点
到平面的距离的一半，由（1）知，
平面于，则线段
的长就是点到平面的距离
∵在
中，
∴为的中点，
（7分）
则点到平面的距离为
（8分）
（其它方法可参照上述评分标准给分）
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中，底面
是矩形，
平面
，
．以
的中点
为球心、
于点
．
；
与平面
中，底面
是边长为
的菱形，
，
底面
，
为
的中点，
为
的中点．
平面
．
与
所成角的大小．
到平面