（2012•安徽模拟）给出以下命题：
①函数f(x)=|log2x2|既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x²-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x²）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂）有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是（写出所有真命题的序号）

已知定义域为R的偶函数y=f（x）在[0，+∞）上单调递增，其图象均在x轴上方，对任意m，n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]ⁿ，且f（2）=4．
（1）求f（0）、f（-1）的值；
（2）解关于x的不等式[f(

kx+2

2 x2+4

)]2≥2，其中k∈（-1，1）．

设函数f（x）=ax³+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12
（1）求a，b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值
（3）若对任意x∈（0，m），都有f（x）＜6x恒成立，求m的范围．

已知函数f(x)=

1-x

ax

+lnx（注：ln2≈0.693）
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，若直线y=b与函数y=f（x）的图象在[

1

2

，2]上有两个不同交点，求实数b的取值范围：
（3）求证：对大于1的任意正整数n，lnn＞

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

n

．

如果集合A，B，同时满足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就称有序集对（A，B）为“好集对”．这里有序集对（A，B）意指，当A≠B时，（A，B）和（B，A）是不同的集对，那么“好集对”一共有（　　）个．