用6种不同颜色给图中的“笑脸”涂色，要求“眼睛”（即右图中A、B所示的区域）用相同颜色，则不同的涂法共有___________种（用数字作答）.

如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于

A. 70°         B. 35°         C. 20°         D. 10°

如右图，A、B分别是椭圆的上、下两顶点，P是双曲线

上在第一象限内的一点，直线PA、PB分别交椭圆于C、D点，如果D恰

是PB 的中点.

   （1）求证：无论常数a、b如何，直线CD的斜率恒为定值；

   （2）求双曲线的离心率，使CD通过椭圆的上焦点.

如图椭圆 (a>b>0)的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上．

（1）求椭圆的离心率；

    （2）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆方程．

如右图，A、B、C、D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等边三角形ADB以AB为轴运动．

(1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；

(2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD?

证明你的结论．