（2008•闸北区一模）如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α；
（Ⅲ）求异面直线EF与BD所成的角β．

（2008•佛山一模）如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为（　　）

（2008•宣武区一模）如图，已知长方体AC₁中，AB=BC=1，BB₁=2，连接B₁C，过B点作B₁C的垂线交CC₁于E，交B₁C于F
（1）求证：AC₁⊥平面EBD；
（2）求点A到平面A₁B₁C的距离；
（3）求直线DE与平面A₁B₁C所成角的正弦值．

（2008•普陀区一模）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA₁的中点，Q是AB的中点．
（1）求异面直线PQ与B₁C所成角的大小；
（2）若直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积为

1

2

，求四棱锥C-BAPB₁的体积．

（2008•盐城一模）如图，过点A（6，4）作曲线f（x）=

4x-8

的切线l．
（1）求切线l的方程；
（2）求切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S．