摘要：对于任意实数a(a≠0)和b.不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|恒成立.试求实数x的取值范围． 解 由题知.恒成立.故|x-1|+|x-2|不大于的最小值 ∵当且仅当(a+b)(a-b) ≥0时取等号 ∴的最小值等于2. 5分 ∴x的范围即为不等式|x-1|+|x-2|≤2的解 解不等式得 10分
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的实数解为 ．某单位开展岗前培训．期间，甲、乙2人参加了5次考试，成绩统计如下：
（Ⅰ）根据有关统计知识，回答问题：若从甲、乙2人中选出1人上岗，你认为选谁合适，请说明理由；
（Ⅱ）根据有关概率知识，解答以下问题：
①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y．用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率；
②若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率．
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| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
| 甲的成绩 | 82 | 82 | 79 | 95 | 87 |
| 乙的成绩 | 95 | 75 | 80 | 90 | 85 |
（Ⅱ）根据有关概率知识，解答以下问题：
①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为x，抽到乙的成绩为y．用A表示满足条件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率；
②若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分，则称该次考试两人“水平相当”．由上述5次成绩统计，任意抽查两次考试，求至少有一次考试两人“水平相当”的概率．
，第二次合格的概率为
，第三次合格的概率为
，若第四次抽到可要求调换项目，其它选项小李均可一次性通过。
；
的分布列和数学期望。