题目内容
(09年通州调研四)(10分)(不等式选讲)对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|恒成立,试求实数x的取值范围.
解析:由题知,
恒成立,故|x-1|+|x-2|不大于
的最小值
∵
当且仅当(a+b)(a-b) ≥0时取等号
∴
的最小值等于2. 5分
∴x的范围即为不等式|x-1|+|x-2|≤2的解
解不等式得
10分
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