（2009•大连二模）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=ax²+x-a（-1≤x≤1），且|a|≤1．
求证：|f（x）|≤

5

4

．

（2009•锦州一模）选修4-5；不等式选讲
已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R．
（I）求实数m的取值范围：
（II）在（1）的条件下，当实数m取得最大值时，试判断

6

+

7

＞

m

+

10

是否成立？并证明你的结论．

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-1|+|2x+2|
（1）解不等式f（x）＜3；   
（2）若不等式f（x）＜a的解集为空集，求实数a的取值范围．

（2012•江苏）A．[选修4-1：几何证明选讲]
如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE．
求证：∠E=∠C．
B．[选修4-2：矩阵与变换]
已知矩阵A的逆矩阵A-1=

- 1 4 3 4 1 2 - 1 2

，求矩阵A的特征值．
C．[选修4-4：坐标系与参数方程]
在极坐标中，已知圆C经过点P（

2

，

π

4

），圆心为直线ρsin（θ-

π

3

）=-

3

2

与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．
D．[选修4-5：不等式选讲]
已知实数x，y满足：|x+y|＜

1

3

，|2x-y|＜

1

6

，求证：|y|＜

5

18

．

选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=x²-x+1，实数a满足|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．