摘要：(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)把正奇数数列中的数按上小下大.左小右大的原则排成如下三角形数表: 1 3 5 7 9 11 - - - - - - - - - 设是位于这个三角形数表中从上往下数第行.从左往右数第个数. (Ⅰ)若.求的值, (Ⅱ)已知函数的反函数为.若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为.求数列的前项和. 解:(Ⅰ)∵三角形数表中前行共有个数. ∴第行最后一个数应当是所给奇数列中第项.即. 因此.使得的是不等式的最小正整数解. 由得.∴.∴. 第45行第一个数是.∴ (Ⅱ)∵.∴. ∵第行最后一个数是.且有个数.若将看成第行第一个数.则第行各数成公差为的等差数列.故.∴. 故.用错位相减法可求得

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