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(2007年江苏卷)已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则 .
(2006年安徽卷)已知函数在R上有定义,对任何实数和任何实数,都有
(Ⅰ)证明;
(Ⅱ)证明 其中和均为常数;
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性并求极值.