摘要：已知均在椭圆上.直线.分别过椭圆的左右焦点..当时.有. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设是椭圆上的任一点.为圆的任一条直径.求的最大值. 解:(Ⅰ)因为.所以有 所以为直角三角形,----------2分 则有 所以.----------3分 又.---------4分 在中有 即.解得 所求椭圆方程为----------6分 (Ⅱ) 从而将求的最大值转化为求的最大值----------8分 是椭圆上的任一点.设.则有即 又.所以---------10分 而,所以当时.取最大值 故的最大值为----------12分

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