摘要：(x+a)(x+b)<0型不等式转化方法是 与
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已知f(x)=(x-a)(x-b)-2(a＜b),且α、β是方程f(x)=0的两根(α＜β),则实数a、b、α、β的Z小关系为( )
A.α＜a＜b＜β B.α＜a＜β＜b
C.a＜α＜b＜β D.a＜α＜β＜b
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已知函数f(x)=x(x-a)(x-b)，点A(m,f(m))，B(n,f(n)).
(1)设b=a，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)的导函数f′(x)满足：当|x|≤1时，有|f′(x)|≤
恒成立，求函数f(x)的表达式；
(3)若0＜a＜b，函数f(x)在x=m和x=n处取得极值，且a+b≤2
.问：是否存在常数a,b，使得
·
=0?若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由.
已知f(x)=x(x-a)(x-b)，点A(s，f(s))，B(t，f(t))．
(Ⅰ)若a=b=1，求函数f(x)的单调递增区间；
(Ⅱ)若函数f(x)的导函数f′(x)满足：当|x|≤1时，有|f′(x)|≤
恒成立，求函数f(x)的解析表达式；
(Ⅲ)若0＜a＜b，函数f(x)在x=s和x=t处取得极值，且a+b=
，证明：
与
不可能垂直.
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）