摘要： 证明:连结A1C1交于B1D1于O1点. 连结AO1 --------------- -----------------. 又因为 则四边形AO1C1O平行四边形.--------------- ---------------------- 18证明:----------- 19 解:设棱长为a 取AC中点M链接EM.MF 因为M,E,F分别为AC,SC,AS中点 ∠MEF是异面直线EF与SA所成的角其补角---------- 连接SF ∠MEF=--------------------
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（2013•房山区一模）已知椭圆C：
+
=1和点P（4，0），垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，连结PB交椭圆C于另一点E．
（Ⅰ）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）证明直线AE与x轴相交于定点．
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（Ⅰ）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（Ⅱ）证明直线AE与x轴相交于定点．
（2013•南京二模）选修4-1：几何证明选讲如图，圆O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使得CD=AC，连结AD交圆O于点E，连结BE与AC交于点F，求证：AE2=EF•BE．
（06年天津卷理）（14分）
如图，以椭圆
的中心O为圆心，分别以
和
为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点
作垂直于
轴的直线交大圆于第一象限内的点A。连结OA交小圆于点B。设直线BF是小圆的切线。
（I）证明
并求直线BF与
同的交点M的坐标；
（II）设直线BF交椭圆P、Q两点，证明
（a>0，b>0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x－y＋
＝0相切．又设P(4,0)，A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E．
的取值范围．
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切。
轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点Q；
的取值范围。