摘要：21．已知, 函数在x∈时的值恒为正． (1)a的取值范围; 中a的取值范围为集合A, 函数的定义域为 集合B．若A∩B≠, 求实数t的取值范围．
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(本小题满分12分)已知函数
,( a>0 ,a≠1,a为常数)
(1).当
时，求f(x)的定义域；
(2).当
时，判断函数
在区间
上的单调性；
(3).当时，若
在
上恒取正值，求
应满足的条件。
已知函数f（x）=（x-a）（x-b）2，a，b是常数．
（1）若a≠b，求证：函数f（x）存在极大值和极小值；
（2）设（1）中f（x）取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2，令点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））．如果直线AB的斜率为-
，求函数f（x）和f′（x）的公共递减区间的长度；
（3）若f（x）≥mxf′（x）对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．
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（1）若a≠b，求证：函数f（x）存在极大值和极小值；
（2）设（1）中f（x）取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1、x2，令点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））．如果直线AB的斜率为-
| 1 | 2 |
（3）若f（x）≥mxf′（x）对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．
（满分12分）
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点.
已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+b－1（a≠0）.
（1）当a=1，b=－2时，求f（x）的不动点；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围.
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x2在(0,1
)上恒成立,求实数a的取值范围.
x2在(0,1 )上恒成立,求实数a的取值范围.