摘要:由且知.
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由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y=f-1(x)能确定数列bn,bn=f-1(n)若对于任意n∈N*都有bn=an,则称数列{bn}是数列{an}的“自反函数列”
(1)设函数f(x)=
,若由函数f(x)确定的数列{an}的自反数列为{bn},求an;
(2)已知正整数列{cn}的前项和sn=
(cn+
).写出Sn表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=
,Dn是数列{dn}的前n项和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范围.
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(1)设函数f(x)=
| px+1 |
| x+1 |
(2)已知正整数列{cn}的前项和sn=
| 1 |
| 2 |
| n |
| cn |
(3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=
| -1 |
| anSn2 |
(1)我校参加机器人、建模比赛的人数分别是
4
4
人和6
6
人;(2)我校参加科技比赛的总人数是
24
24
人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是
120
120
°,并把条形统计图补充完整;(3)若电拼参赛票仅剩下一张,而仲镜霖和田宏铮两位同学都想要参加,于是波波老师决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若抽出的两次数字之积为偶数则仲镜霖获得门票,反之田宏铮获得门票.”请用画树状图或列表的方法计算出仲镜霖和田宏铮获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平.