(3)在侧棱上不存在点.使得平面) 19——青夏教育精英家教网——

摘要：(3)在侧棱上不存在点.使得平面) 19

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（12分）如图，三棱柱中，⊥面，，=3，为的中点.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在侧棱上是否存在点，使得？并证明你的结论.

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在正三棱柱中，所有棱的长度都是2，是边的中点，问：在侧棱上是否存在点，使得异面直线和所成的角等于．

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在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=

，BC=CD=2，PD=4，A为PD的中点，如图1．将△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，点E在SD上，且

，如图2．
（1）求证：SA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的正切值；
（3）在线段BC上是否存在点F，使SF∥平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁B₁C₁D₁，且这个几何体的体积为

．
（1）求棱A₁A的长；
（2）若线段AC与BD交于点E，求证：D₁E∥平面A₁C₁B；
（3）在线段BC₁上是否存在点P，使直线A₁P与C₁D垂直，如果存在，指出线段C₁P的长，如果不存在，请说明理由．

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如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．?
（1）证明：BD⊥AA₁；?
（2）证明：平面AB₁C∥平面DA₁C₁
（3）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

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