摘要：2．大部分差生学习被动.依赖性强.往往对数学概念.公式.定理.法则死记硬背.不愿动脑筋.一遇到问题就问老师.甚至扔在一边不管,教师在解答问题时.也要注意启发式教学方式的应用.逐步让他们自己动脑.引导他们分析问题.解答问题.不要给他们现成答案.要随时纠正他们在分析解答中出现的错误.逐步培养他们独立完成作业的习惯.
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通过研究学生的学习行为，心理学家发现：学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间．讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一小段时间，学生的兴趣保持较理想状态，随后学生的注意力开始分散．研究结果表明：若用f(x)表示学生接受和掌握概念的能力(f(x)的值越大，表示接受的能力越强)，用x表示提出和讲授概念的时间(单位：分钟)，可有以下的公式：f(x)＝
(1)讲课开始后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？
(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后20分钟比较，何时学生的接受能力更强？
(3)一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否在学生一直处于所需接受能力的状态下讲完这个难题？
（2012•赣州模拟）某中学对某班50名学生学习习惯和数学学习成绩进行长期的调查，学习习惯和数学成绩都只分良好和一般两种情况，得到的统计数据（因某种原因造成数据缺省，现将缺省部分数据用x，y，z，m，n表示）如下表所示：
（1）在该班任选一名学习习惯良好的学生，求其数学成绩也良好的概率．
（2）已知A是学习习惯良好但数学成绩一般的学生，B是学习习惯一般但数学成绩良好的学生，在学习习惯良好但数学成绩一般的学生和学习习惯一般但数学成绩良好的学生中，各选取一学生作代表，求A、B至少有一个被选中的概率．
（3）有多大的把握认为该班的学生的学习习惯与数学成绩有关系？说明理由．
参考公式：Χ2=
；
临界值表：
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| 数学成绩良好 | 数学成绩一般 | 合计 | |
| 学习习惯良好 | 20 | x | 25 |
| 学习习惯一般 | y | 21 | z |
| 合计 | 24 | m | n |
（2）已知A是学习习惯良好但数学成绩一般的学生，B是学习习惯一般但数学成绩良好的学生，在学习习惯良好但数学成绩一般的学生和学习习惯一般但数学成绩良好的学生中，各选取一学生作代表，求A、B至少有一个被选中的概率．
（3）有多大的把握认为该班的学生的学习习惯与数学成绩有关系？说明理由．
参考公式：Χ2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
临界值表：
| p（Χ2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某班共有50名同学，为了了解该班同学数学学习的总体情况，需计算全班数学考核的学期总平均分．其中，平时考核占30%，期中考核占30%，期末考核占40%．请你设计一个用伪代码表示的算法，使得只要输入每个同学的平时考核分
、期中考核分
、期末考核分
，即可输出班级平均分，并画出流程图．
