Question

某学校为了增强学生对数学史的了解，提高学生学习数学的积极性，举行了一次数学史知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4名数学家与他们所著的4本著作一对一边线，规定：每连对一条得5分，连错一条得－2分. 某参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连接起来.

(1)求该参赛者恰好连对一条的概率.

(2)求该参赛者得分不低于6分的概率.

Answer 1

 解:记4名数学家分别为a,b,c,d,对应的著作分别为A,B,C,D,根据题意,不同的连线方法共对应下列24种情况:

其中恰好连对一条的情形有如下8种:

恰好连对两条的情形有如下6种:

全部连对的情形只有1种:

(1)恰好连对1条的概率为;

(2)得分不低于6分即全部连对或恰好连对2条的概率为.