如果实系数a₁、b₁、c₁和a₂、b₂、c₂都是非零常数．
（1）设不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分别是A、B，试问 $数学公式$ 是A=B的什么条件？并说明理由．
（2）在实数集中，方程a₁x²+b₁x+c₁=0和a₂x²+b₂x+c₂=0的解集分别为A和B，试问 $数学公式$ 是A=B的什么条件？并说明理由．
（3）在复数集中，方程a₁x²+b₁x+c₁=0和a₂x²+b₂x+c₂=0的解集分别为A和B，证明： $数学公式$ 是A=B的充要条件．

设数列{a_n}(n＝1，2…)是等差数列，且公差为d，若数列{a_n}中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．

(1)若a₁＝4，d＝2，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？

(2)设S_n是数列{a_n}的前n项和，若公差d＝1，a₁＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求{a_n}的通项公式，若不存在，说明理由；

(3)试问：数列{a_n}为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明．

设数列{a_n}（n=1，2，…）是等差数列，且公差为d，若数列{a_n}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．
（1）若a₁=4，d=2，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，若公差d=1，a₁＞0，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使 $数学公式$ ；若存在，求{a_n}的通项公式，若不存在，说明理由；
（3）试问：数列{a_n}为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明．