摘要:44.海水在月球与太阳引力的作用下所发生的有规律的涨落.叫做 .利用高.低潮位之间的落差.推动水轮机旋转.带动发电机发电.发电机的工作原理是利用 现象.
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(2013•镇江二模)(选修4-2:矩阵与变换)
已知A(0,0),B(2,0),C(2,2)在矩阵M=
对应变换的作用下,得到的对应点分别为A'(0,0),B′(
,1),C'(0,2),求矩阵M.
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已知A(0,0),B(2,0),C(2,2)在矩阵M=
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本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,请考生任选2个小题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.
(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
在平面直角坐标系
中,把矩阵
确定的压缩变换
与矩阵
确定的旋转变换
进行复合,得到复合变换
.
(Ⅰ)求复合变换
的坐标变换公式;
(Ⅱ)求圆![]()
在复合变换
的作用下所得曲线
的方程.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),
、
分别为直线
与
轴、
轴的交点,线段
的中点为
.
(Ⅰ)求直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点
的极坐标和直线
的极坐标方程.
(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知不等式
的解集与关于
的不等式
的解集相等.
(Ⅰ)求实数
,
的值;
(Ⅱ)求函数
的最大值,以及取得最大值时
的值.
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(1)A=N,B=R.f:x→y=
x∈A,y∈B,f的作用下,
的原象是多少?14的象是多少?
(2)设集合A=N,B={偶数},映射f:A→B把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a2-a,则在映射f下,象20的原象是多少?
(3)f:A→B映射,其中A=R,B=(x,y)|x,y∈R,f:x→(x+1,x2+1)则A元素
的象是多少?B元素(2,2)少?
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| 2x-1 |
| 2x+1 |
| 11 |
| 13 |
(2)设集合A=N,B={偶数},映射f:A→B把集合A中的元素a映射到集合B中的元素a2-a,则在映射f下,象20的原象是多少?
(3)f:A→B映射,其中A=R,B=(x,y)|x,y∈R,f:x→(x+1,x2+1)则A元素
| 2 |
形如
的式子叫做二行二列矩阵,定义矩阵的一种运算
•
=
.该运算的几何意义为平面上的点(x,y)在矩阵
的作用下变换成点(ax+by,cx+dy).
(1)设点M(-2,1)在
的作用下变换成点M′,求点M′的坐标;
(2)设数列{an} 的前n项和为Sn ,且对任意正整数n,点A(Sn,n)在
的作用下变换成的点A′在函数f(x)=x2+x的图象上,求an的表达式;
(3)在(2)的条件下,设bn为数列{1-
}的前n项的积,是否存在实数a使得不等式bn
<a对一切n∈N*都成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(1)设点M(-2,1)在
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(2)设数列{an} 的前n项和为Sn ,且对任意正整数n,点A(Sn,n)在
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(3)在(2)的条件下,设bn为数列{1-
| 1 |
| an |
| an+1 |