题目内容

（2013•镇江二模）（选修4-2：矩阵与变换）
已知A（0，0），B（2，0），C（2，2）在矩阵M=
ab
cd
对应变换的作用下，得到的对应点分别为A'（0，0），B′(
3
，1)，C'（0，2），求矩阵M．
分析：先设出所求矩阵，利用待定系数法建立一个四元一次方程组，解方程组即可．
解答：解：根据题意，则有
ab
cd
2
0
=
3
1
，
所以
2a=
3
2c=1
，
∴
a=
3
2
c=
1
2

又有
ab
cd
2
2
=
0
2
，
所以
2a+2b=0
2c+2d=2
，
∴
b=-
3
2
d=
1
2

所以M=
3
2
-
3
2
1
2
1
2
．
点评：本题主要考查来了几种特殊的矩阵变换，以及直线的一般式方程等基础知识，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•镇江二模）已知a为正的常数，函数f（x）=|ax-x2|+lnx．
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（2）设g(x)=
f(x)x
，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．
（2013•镇江二模）如图，设A，B分别为椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
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1
3
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（2）当点M在线段AB上运动时，求
S1
S2
的最大值．
（2013•镇江二模）已知数列{bn}满足b1=
1
2
，
1
bn
+bn-1=2(n≥2，n∈N*)．
（1）求b2，b3，猜想数列{bn}的通项公式，并用数学归纳法证明；
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b
n
n
，y=
b
n+1
n
，比较xx与yy的大小．
（2013•镇江二模）已知i是虚数单位，复数z=
3+i1+i
对应的点在第
四
四
象限．
（2013•镇江二模）设全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}，则A∩?UB
{x|-1≤x≤1}
{x|-1≤x≤1}
．

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