设点P是双曲线x2-

y2

3

=1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+

1

2

|PF|有最小值时，则点P的坐标是．

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，渐近线l₁上一点P（

3

3

，

6

3

）满足：直线PF与渐近线l₁垂直．       
（1）求该双曲线方程；
（2）设A、B为双曲线上两点，若点N（1，2）是线段AB的中点，求直线AB的方程．

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，渐近线l₁上一点P（

3

3

，

6

3

）满足：直线PF与渐近线l₁垂直．       
（1）求该双曲线方程；
（2）设A、B为双曲线上两点，若点N（1，2）是线段AB的中点，求直线AB的方程．