、(本小题满分14分)

在平面直角坐标系xoy中，点、、。

(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

(2)设实数t满足，求t的值。

(本小题满分14分)

在如图所示的多面体中,已知正三棱柱的所有棱长均为2,四边形是菱形.

(Ⅰ)求证：平面平面.

(Ⅱ)求该多面体的体积.

本小题满分14分）已知中，点A、B的坐标分别为，点C在x轴上方。

（1）若点C坐标为，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；

（2）过点P（m，0）作倾角为的直线交（1）中曲线于M、N两点，若点Q（1，0）恰在以线段MN为直径的圆上，求实数m的值。

(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中，已知三点

以A、B为焦点的椭圆经过C点，

(1) 求椭圆方程；

(2) 设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使？

若存在。求出直线l斜率的取值范围；

⑶对于y轴上的点P（0，n），存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使

，试求实数n的取值范围。

 (本小题满分14分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝，

sinB＝cosC．

(Ⅰ)求tanC的值；

(Ⅱ)若a＝，求ABC的面积．