摘要：定义域为R且f. ∴ f=f的一个周期为2.且2n的周期. (2)设1≤x≤2.则-2≤-x≤-1.因此.0≤2-x≤1. 由已知有:f2+4. ∵ f(x)的周期为2.且为偶函数.∴ f. ∴ 当1≤x≤2时.f2+4.
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（满分12分）
已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）－x2+y_=f（x）－x2+x.
（1）若f（2）－3,求f（1）;又若f（0）=a,求f（a）;
（2）设有且仅有一个实数x0,使得f（x0）= x0,求函数f（x）的解析表达式.
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已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．
证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．
（2）函数y＝f (x)是奇函数．
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（本小题满分12分）
已知：函数y＝f (x)的定义域为R，且对于任意的a，b∈R，都有f (a＋b)＝f (a)＋f (b)，且当x＞0时，f (x)＜0恒成立．
证明：（1）函数y＝f (x)是R上的减函数．
（2）函数y＝f (x)是奇函数．