摘要： 以.为焦点的椭圆＝1()上 一动点P.当最大时的正切值为2. 则此椭圆离心率e的大小为 .
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＝1(a＞b＞0)上一动点P，当∠F1PF2最大时∠PF1F2的正切值为2，则此椭圆离心率e的大小为________．已知椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)经过点P(1，
)，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
(1)求椭圆的方程；
(2)动直线l：mx＋ny＋
n＝0(m，n∈R)交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是椭圆上一点，且
·
＝0，|OP|＝1(O为坐标原点)．
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过点S(0，－
)且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．
是椭圆E：
的两个焦点，抛物线
的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝
上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，
的动直线
交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
是椭圆E：
的两个焦点，抛物线
的焦点为椭圆E的一个焦点，直线y＝
上到焦点F1，F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上，
的动直线
交椭圆于A、B两点，是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.