设、、是单位向量，若的值为          。

设、、是单位向量，若的值为         。

设是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设  

(1)若(,求.

(2)若时，求的夹角的余弦值.

(3)是否存在实数，使，若存在求出的值，不存在说明理由.

【解析】第一问中，利用向量的数量积为0，解得为m=-2

第二问中，利用时，结合向量的夹角的余弦值公式解得

第三问中，利用向量共线，求解得到m不存在。

（1）因为设是直角坐标系中，x轴、y轴正方向上的单位向量，设  

（2）因為

即；

（3）假設存在实数，使，則有

因此不存在；

平面直角坐标系O—xy中，（其中i、j分别为x轴,y轴正方向上的 单位向量).有下列命题：[来源:学|科|网]

①若，则的最小值为3;

②若x>0，y>0且，则的最小值为；[来源:学。科。网]

③若，则的最大值为3;

④设，若（其中，若向量且，则动点P的轨迹是拋物线.

其中你认为正确的所有命题的序号为______________