摘要：029]解(1)因为△= 所以不论a为何实数.此函数图象与x轴总有两个交点.---- (2)设x1.x2是的两个根.则..因两交点的距离是.所以.---- 即: 变形为:-------------- 所以:.整理得: 解方程得:.又因为:a<0.所以:a=-1 所以:此二次函数的解析式为---------- (3)设点P的坐标为.因为函数图象与x轴的两个交点间的距离等于.所以:AB=.所以:S△PAB= 所以:即:.则 当时..即 解此方程得:=-2或3.当时..即 解此方程得:=0或1 综上所述.所以存在这样的P点.P点坐标是或
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用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．
例如：因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有当a=0时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有在a=0时，才能得到这个式子的最大值1；同样对于2x2+4x+3=2（x2+2x）+3=2（x2+2x+1）+3-2=2（x+1）2+1，当x=-1时代数式2x2+4x+3有最小值1．
（1）填空：a．当x=______时，代数式（x-1）2+3 有最______（填写大或小）值为______．
b．当x=______时，代数式-2x2+4x+3有最______（填写大或小）值为______．
（2）运用：
a．证明：不论x为何值，代数式3x2-6x+4的值恒大于0；
b．矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是8m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？
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用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．
如图，AD∥EF，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程书写完整：解：因为AD∥EF
所以∠2=∠
3
3
因为∠1=∠2
所以∠1=∠3，所以AB∥
DG
DG
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=
110
110
°．
（2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：（1）解方程x2-2x-3=0
巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
（2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
（3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．