摘要：022]解:(1)设抛物线的解析式为:y＝a(x-m+2)(x-m-2)＝a(x-m)2-4a．--2分 ∵AC⊥BC.由抛物线的对称性可知:△ACB是等腰直角三角形.又AB＝4. ∴C(m.-2)代入得a＝．∴解析式为:y＝(x-m)2-2．---------5分 (亦可求C点.设顶点式) (2)∵m为小于零的常数.∴只需将抛物线向右平移-m个单位.再向上平移2个单位.可以使抛物线y＝(x-m)2-2顶点在坐标原点．--------------7分 得D(0.m2-2).设存在实数m.使得△BOD为等腰三角形． ∵△BOD为直角三角形.∴只能OD＝OB．-----------------9分 ∴m2-2＝|m+2|.当m+2＞0时.解得m＝4或m＝-2(舍)． 当m+2＜0时.解得m＝0(舍)或m＝-2(舍), 当m+2＝0时.即m＝-2时.B.O.D三点重合 综上所述:存在实数m＝4.使得△BOD为等腰三角形．-----------12分 [023](1)证明:∵是等边三角形 ∴ ∵是中点 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴梯形是等腰梯形． (2)解:在等边中. ∴ ∴∴ ∴····························· 5分 ∵ ∴·········································· 6分 ∴ ∴··································································· 7分 (3)解:①当时.则有 则四边形和四边形均为平行四边形∴ 当时.则有 . 则四边形和四边形均为平行四边形 ∴ ∴当或时.以P.M和A.B.C. D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形．此时平行四边形有4个． 为直角三角形 ∵ ∴当取最小值时. ∴是的中点.而∴∴
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22、如图，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m．试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
小明在解答下图所示的问题时，写下了如下解答过程：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
②设抛物线的解析式为y=ax2；
③则B点的坐标为（-1，-1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x2
问：（1）小明的解答过程是否正确，若不正确，请你加以改正；
（2）喷出的水流能否浇灌到地面上距离A点3.5m的庄稼上（图上庄稼在A点的右侧，庄稼的高度不计），若不能请你在上图所示的坐标系中将喷头B上下或左右平移，问至少要平移多少距离才能浇灌到地面的庄稼，并求出此时喷出的抛物线形水流的函数解析式．
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小明在解答下图所示的问题时，写下了如下解答过程：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
②设抛物线的解析式为y=ax2；
③则B点的坐标为（-1，-1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x2
问：（1）小明的解答过程是否正确，若不正确，请你加以改正；
（2）喷出的水流能否浇灌到地面上距离A点3.5m的庄稼上（图上庄稼在A点的右侧，庄稼的高度不计），若不能请你在上图所示的坐标系中将喷头B上下或左右平移，问至少要平移多少距离才能浇灌到地面的庄稼，并求出此时喷出的抛物线形水流的函数解析式．
如图，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m．试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
小明在解答下图所示的问题时，写下了如下解答过程：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
②设抛物线的解析式为y=ax2；
③则B点的坐标为（-1，-1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x2
问：（1）小明的解答过程是否正确，若不正确，请你加以改正；
（2）喷出的水流能否浇灌到地面上距离A点3.5m的庄稼上（图上庄稼在A点的右侧，庄稼的高度不计），若不能请你在上图所示的坐标系中将喷头B上下或左右平移，问至少要平移多少距离才能浇灌到地面的庄稼，并求出此时喷出的抛物线形水流的函数解析式．
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小明在解答下图所示的问题时，写下了如下解答过程：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
②设抛物线的解析式为y=ax2；
③则B点的坐标为（-1，-1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x2
问：（1）小明的解答过程是否正确，若不正确，请你加以改正；
（2）喷出的水流能否浇灌到地面上距离A点3.5m的庄稼上（图上庄稼在A点的右侧，庄稼的高度不计），若不能请你在上图所示的坐标系中将喷头B上下或左右平移，问至少要平移多少距离才能浇灌到地面的庄稼，并求出此时喷出的抛物线形水流的函数解析式．
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如图，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m．试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式．
小明在解答下图所示的问题时，写下了如下解答过程：
①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立如图所示的平面直角坐标系；
②设抛物线的解析式为y=ax2；
③则B点的坐标为（-1，-1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x2
问：（1）小明的解答过程是否正确，若不正确，请你加以改正；
（2）喷出的水流能否浇灌到地面上距离A点3.5m的庄稼上（图上庄稼在A点的右侧，庄稼的高度不计），若不能请你在上图所示的坐标系中将喷头B上下或左右平移，问至少要平移多少距离才能浇灌到地面的庄稼，并求出此时喷出的抛物线形水流的函数解析式．
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目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥是南宁市又一标志性建筑，其中拱形图形为抛物线的一部分，如图．在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350m，拱高为85m．
(1)在如图所示的直角坐标系中，设抛物线的解析式为y＝ax2＋b．请你根据上述数据求出a、b的值，并写出抛物线的解析式(不要求写自变量的取值范围，a、b的值保留两个有效数字)．
(2)7月份汛期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小．当水位上涨4m时，位于水面上的桥拱跨度有多大？(结果保留整数)
查看习题详情和答案>>（2013•凉山州）先阅读以下材料，然后解答问题：
材料：将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
解：在抛物线y=-x2+2x+3图象上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到A′（-1，3），再向下平移2个单位得到A″（-1，1）；点B向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．
设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c．则点A″（-1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：
，解得：
．所以平移后的抛物线的解析式为：y=-x2+2．
根据以上信息解答下列问题：
将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
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材料：将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
解：在抛物线y=-x2+2x+3图象上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到A′（-1，3），再向下平移2个单位得到A″（-1，1）；点B向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．
设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c．则点A″（-1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：
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根据以上信息解答下列问题：
将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．