摘要：021]解:(1), - ------------3分 (2)①EF∥AB． --------------4分 证明:如图.由题意可得A.B(0.3).. ． ∴PA=3.PE=.PB=4.PF=． ∴. ∴． ---------- 6分 又∵∠APB=∠EPF． ∴△APB ∽△EPF.∴∠PAB=∠PEF． ∴EF∥AB． ----------- 7分 ②S2没有最小值.理由如下: 过E作EM⊥y轴于点M.过F作FN⊥x轴于点N.两线交于点Q． 由上知M(0.).N(.0).Q(.)． ------ 8分 而S△EFQ= S△PEF.∴S2＝S△PEF-S△OEF＝S△EFQ-S△OEF＝S△EOM+S△FON+S矩形OMQN ＝＝ =． ---------- 10分 当时.S2的值随k2的增大而增大.而0＜k2＜12． ----- 11分 ∴0＜S2＜24.s2没有最小值． ----------- 12分 说明:1．证明AB∥EF时.还可利用以下三种方法．方法一:分别求出经过A.B两点和经过E.F两点的直线解析式.利用这两个解析式中x的系数相等来证明AB∥EF,方法二:利用＝来证明AB∥EF,方法三:连接AF.BE.利用S△AEF＝S△BFE得到点A.点B到直线EF的距离相等.再由A.B两点在直线EF同侧可得到AB∥EF．

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