摘要:考查要求 数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系.包括个部分知识的纵向联系和横向联系.要善于从本质上抓住这些联系.进而通过分类.梳理.综合.构建数学试卷的框架结构. (1)对数学基础知识的考查.既要全面又要突出重点.对于掌握学科知识体系的重点内容.要占有较大的比例.构成数学试卷的主体.注意学科的内在联系和知识的综合性.不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题.在知识网络的交汇点设计试题.使对数学基础知识的考察达到必要的深度. (2)对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查.考查时必须要与数学知识相结合.通过对数学的考查.反应考生对数学思想的掌握程度. (3)对数学能力的考查.强调“以能力立意 .就是以数学知识为载体.从问题入手.把握学科的整体意义.用统一的数学观点组织材料.侧重体现对知识的理解和应用.尤其是综合和灵活的应用.以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力.从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能. 对能力的考察要全面.强调综合性.应用性.并要切合考生实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷.是考查的重点.强调其科学性.严谨性.抽象性,对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言.符号语言及图形与样的相互转化上,对运算求解能力的考查主要是对运算和推理的考查.考查以代数运算为主,对数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法和思想方法解决实际问题的能力. (4)对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.名提示要坚持“贴近生活.背景公平.控制难度 的原则.试题设计要切合中学数学的设计和考生的年龄特点.并结合实践经验.是数学应用问题的难度符合考生的水平. (5)对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境.构造有一定深度和广度的数学问题.要注意问题的多样化.体现思维的发散性,精心设计考查数学主体内容.体现数学素质的试题,也要有反映数.形运动变化的试题以及研究型.探究型.开放型等类型的试题. 数学科的命题.在考查基础知识的基础上.注重对数学思想方法的考查.注重对数学能力的考查.展现数学的科学价值和人文价值.同时兼顾试题的基础性.综合性和现实性.重视试题间的层次性.合理调控综合程度.坚持多角度.多层次的考查.努力实现全面考查综合数学素养的要求.
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经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的平均速度v(km/h)之间的函数关系为y=
(v>0).
(1)在该时段内,当汽车的平均速度v为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到0.1千辆/小时)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车的平均速度应在什么范围内?
本题主要考查函数、不等式等基本知识,考查应用数学知识分析问题和解决问题的能力.
查看习题详情和答案>>(1)根据上面的频率分布表,求①,②,③,④处的数值;
(2)根据上面的频率分布表,在所给的坐标系中画出在区间[80,150]上的频率分布直方图;
(3)如果把表中的频率近似地看作每个学生在这次考试中取得相应成绩的概率,那么从总体中任意抽取3个个体,成绩落在[100,120]中的个体数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [80,90) | ① | ② |
| [90,100) | 0.050 | |
| [100,110) | 0.200 | |
| [110,120) | 36 | 0.300 |
| [120,130) | 0.275 | |
| [130,140) | 12 | ③ |
| [140,150) | 0.050 | |
| 合计 | ④ |
(1)某学校为了了解2011年高考数学学科的考试成绩,在高考后对1200名学生进行抽样调查,其中文科400名考生,理科600名考生,艺术和体育类考生共200名,从中抽取120名考生作为样本.(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会.Ⅰ简单随机抽样法.Ⅱ系统抽样法.Ⅲ分层抽样法.问题与方法配对正确的是( )
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| 分组 | 频数 | 频率 |
| [85,95) | ① | |
| [95,105) | 0.050 | |
| [105,115) | 0.200 | |
| [115,125) | 12 | 0.300 |
| [125,135) | 0.275 | |
| [135,145) | 4 | ③ |
| [145,155) | ② | 0.050 |
| 合计 | ④ |
1
1
、2
2
、0.100
0.100
、1
1
;(2)在所给的坐标系中画出区间[85,155]内的频率分布直方图;
(3)现在从成绩为[135,145)和[145,155)的两组学生中选两人,求他们同在[135,145)分数段的概率.