题目内容
高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [85，95） | ① | |
| [95，105） | 0.050 | |
| [105，115） | 0.200 | |
| [115，125） | 12 | 0.300 |
| [125，135） | 0.275 | |
| [135，145） | 4 | ③ |
| [145，155） | ② | 0.050 |
| 合计 | ④ |
1
1
、2
2
、0.100
0.100
、1
1
；（2）在所给的坐标系中画出区间[85，155]内的频率分布直方图；
（3）现在从成绩为[135，145）和[145，155）的两组学生中选两人，求他们同在[135，145）分数段的概率．
分析：（1）直接由统计知识列式计算后填入数据；
（2）由（1）及表中的数据作频率分布直方图；
（3）利用组合知识求出从成绩为[135，145）和[145，155）的两组学生共6人中抽取2人的方法种数，再求出2人同在[135，145）分数段的方法种数，然后利用古典概型概率计算公式求解．
（2）由（1）及表中的数据作频率分布直方图；
（3）利用组合知识求出从成绩为[135，145）和[145，155）的两组学生共6人中抽取2人的方法种数，再求出2人同在[135，145）分数段的方法种数，然后利用古典概型概率计算公式求解．
解答：解：（1）由题意可知，随机抽出的人数为
=40，由统计知识可知④处应填1；
③处应填
=0.100；①处右边应填1-0.050-0.100-0.275-0.300-0.200-0.050=0.025；
①处应填0.025×40=1；②处应填2．
（2）频率分布直方图如图：
（3）成绩为[135，145）和[145，155）的两组学生共6人，从中选两人共
=15种选法，
他们同在[135，145）分数段的选法有
=6A种．
则他们同在[135，145）分数段的概率为
=
．
| 12 |
| 0.300 |
③处应填
| 4 |
| 40 |
①处应填0.025×40=1；②处应填2．
（2）频率分布直方图如图：
（3）成绩为[135，145）和[145，155）的两组学生共6人，从中选两人共
| C | 2 6 |
他们同在[135，145）分数段的选法有
| C | 2 4 |
则他们同在[135，145）分数段的概率为
| 6 |
| 15 |
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查了古典概型及其概率计算公式，考查了频率分布直方图，考查了学生读取图表的能力，是基础题．
练习册系列答案
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高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [85，95） | ① | ② |
| [95，105） | 0.050 | |
| [105，115） | 0.200 | |
| [115，125） | 12 | 0.300 |
| [125，135） | 0.275 | |
| [135，145） | 4 | ③ |
| [145，155] | 0.050 | |
| 合计 | ④ |
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在[129，155]中的概率．
高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为多少？
（2）根据题中信息估计总体平均数是多少？
（3）估计总体落在［129，150］中的概率.
| 分组 | 频数 | 频率 |
|
| ① | ② |
|
| 0．050 | |
|
| 0．200 | |
|
| 12 | 0．300 |
|
| 0．275 | |
|
| 4 | ③ |
| [145，155] | 0．050 | |
| 合计 | ④ |
（本小题满分12分）高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
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分组 |
频数 |
频率 |
|
|
① |
② |
|
|
|
0.050 |
|
|
|
0.200 |
|
|
12 |
0.300 |
|
|
|
0.275 |
|
|
4 |
③ |
|
|
|
0.050 |
|
合 计 |
|
④ |
（1）根据上面图表，①、②、③、④处的数值分别是多少？
（2）在坐标系中画出
的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在
中的概率。