摘要：035]如图①.正方形 ABCD中.点A.B的坐标分别为. 点C在第一象限．动点P在正方形 ABCD的边上.从点A出发沿A→B→C→D匀速运动. 同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动.当P点到达D点时.两点同时停止运动. 设运动的时间为t秒． (1)当P点在边AB上运动时.点Q的横坐标关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示.请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度, (2)求正方形边长及顶点C的坐标, 中当t为何值时.△OPQ的面积最大.并求此时P点的坐标, (4)如果点P.Q保持原速度不变.当点P沿A→B→C→D匀速运动时.OP与PQ能否相 等.若能.写出所有符合条件的t的值,若不能.请说明理由．
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如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，且CE=2BE．连接BD、DE、AE，且AE交BD于F，OG为△BDE的中位线．下列结论：①OG⊥CD；②AB=5OG；③| S△ODG |
| S△ABE |
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| 3 |
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| 5 |
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如图，正方形ABCD中，点E是AB上一点，DE的延长线交CB的延长线于F，连接FA交CD的延长线于G，连接CE交DA的延长线于H；
（1）若点E是AB的中点，写出所有与AH相等的线段，并选其中一条证明；
（2）若点E不是AB的中点，判断（1）中仍与AH相等的线段
并证明．
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（1）若点E是AB的中点，写出所有与AH相等的线段，并选其中一条证明；
（2）若点E不是AB的中点，判断（1）中仍与AH相等的线段
并证明．
如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A?B?C?D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A?B?C?D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若
能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．
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（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A?B?C?D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若
能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．
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（2013•雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（ ）个．
如图，正方形ABCD中，点E是AB的中点，在对角线AC上找一点P，使PE+PB最短．