摘要： 设分别为直角坐标平面内x.y轴正方向的单位向量.若向量=+,.且 ||+||=6.0<m<3.x>0.yR. 的轨迹方程, .设直线与点P的轨迹交于B.C两点.问是否存在实数m使得?若存在.求出m的值,若不存在.试说明理由.
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在平面直角坐标系中，i，j分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，O为坐标原点，设向量
=2i+j，
=3i+kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是（ ）
| OA |
| OB |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
在平面直角坐标系中有两点A1（a，0），B1（0，a）其中a＞0，过△OA1B1内心C1作平行A1B1的直线A2B2分别交x轴、y轴于A2，B2，再过△OA2B2内心C2作平行A1B1的直线A3B3…，设△OAnBn的直角边长为xn，则xn与xn-1之间的关系是
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xn=(2-
)xn-1
| 2 |
xn=(2-
)xn-1
．| 2 |
在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上（如图），且OC=1，OA=a+1（a＞1），点D在边OA上，满足OD=a．分别以OD、OC为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD．直线l：y=-x+b与椭圆弧相切，与OA交于点E．（1）求证：b2-a2=1；
（2）设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求直线l的方程；
（3）在（2）的条件下，设圆M在矩形及其内部，且与l和线段EA都相切，求面积最大的圆M的方程．
；
＝2i＋j，
＝3i＋kj，若A，O，B三点不共线，且△AOB有一个内角为直角，则实数k的所有可能取值的个数是 （）