摘要：056]如图18.抛物线F:的顶点为P.抛物线:与y轴交于点A.与直线OP交于点B．过点P作PD⊥x轴于点D.平移抛物线F使其经过点A.D得到抛物线F′:.抛物线F′与x轴的另一个交点为C． ⑴当a = 1.b=-2.c = 3时.求点C的坐标, ⑵若a.b.c满足了 ①求b:b′的值, ②探究四边形OABC的形状.并说明理由．
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如图1，抛物线y=x2的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
（3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面
积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．
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（1）求矩形ABCD的面积；
（2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
（3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面
积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．
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（2008•大连）如图1，抛物线y=x2的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
（3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．
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（1）求矩形ABCD的面积；
（2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
（3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．
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如图1，抛物线y=x2的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
（3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．
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（1）求矩形ABCD的面积；
（2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
（3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．
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如图1，抛物线y=x2的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
（3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
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（2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
（3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．
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如图1，抛物线y=x2的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
（3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．
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（1）求矩形ABCD的面积；
（2）如图2，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
（3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
附加题：若将题中“y=x2”改为“y=ax2+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．
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