摘要：053]如图所示.在平面直角坐标系中.抛物线()经过..三点.其顶点为.连接.点是线段上一个动点(不与重合).过点作轴的垂线.垂足为.连接． (1)求抛物线的解析式.并写出顶点的坐标, (2)如果点的坐标为.的面积为.求与的函数关系式.写出自变量的取值范围.并求出的最大值, 的条件下.当取得最大值时.过点作的垂线.垂足为.连接.把沿直线折叠.点的对应点为.请直接写出点坐标.并判断点是否在该抛物线上．
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如图所示，在平面直角坐标系中．二次函数y=a（x-2）2-1图象的顶点为P，与x轴交点为A、B，与y轴交点为C．连接BP并延长交y轴于点D．连接AP，△APB为等腰直角三角形．
（1）求a的值和点P、C、D的坐标；
（2）连接BC、AC、AD．将△BCD绕点线段CD上一点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S．
①当点E在（0，1）时，在图中画出旋转后的三角形，并出求S；
②当点E在线段CD（端点C、D除外）上运动时，设E（0，b），用含b的代数式表示S，并判断当b为何值时，重叠部分的面积最大，写出最大值． 查看习题详情和答案>>
（1）求a的值和点P、C、D的坐标；
（2）连接BC、AC、AD．将△BCD绕点线段CD上一点E逆时针方向旋转90°，得到一个新三角形．设该三角形与△ACD重叠部分的面积为S．
①当点E在（0，1）时，在图中画出旋转后的三角形，并出求S；
②当点E在线段CD（端点C、D除外）上运动时，设E（0，b），用含b的代数式表示S，并判断当b为何值时，重叠部分的面积最大，写出最大值． 查看习题详情和答案>>
如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（ ）| A、M（5，0），N（8，4） | B、M（4，0），N（8，4） | C、M（5，0），N（7，4） | D、M（4，0），N（7，4） |
如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠CO
A=45°，点P为x轴上一个动点，（点P不与O、A重合），连接CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动到什么位置时，△OCP为等腰三角形，求此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，∠CPD=45°，且
=
，求此时点P的坐标．
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A=45°，点P为x轴上一个动点，（点P不与O、A重合），连接CP，过点P作PD交AB于点D．（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动到什么位置时，△OCP为等腰三角形，求此时点P的坐标；
（3）当点P运动到什么位置时，∠CPD=45°，且
| BD |
| AD |
| 1 |
| 3 |
两坐标轴上，点B的坐标为（-3，1），且抛物线y=ax2+ax-4a经过点B．
如图所示，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=